CONTOH SOAL PERMUTASI BESERTA JAWABANNYA

 1. Dari kota A ke kota B ada beberapa jenis angkutan yang dapat digunakan. Ada 4 travel, 2 kapal laut dan 1 pesawat terbang yang dapat dipilih. Ada berapa total cara berbeda untuk berangkat dari kota A menuju kota B?

Jawab: 4 + 2 + 1 = 7 cara

2. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke c oleh 3 bus. Seseorang berangkat ke kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke kota A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, Lia tidak mau menggunakan bus yang sama maka tentukanlah banyak cara perjalanan orang tersebut! 

Jawab:

Perjalanan pergi:

A - B = 4 bus 

B - C = 3 bus

Perjalanan pulang 

C - B = 2 bus 

B - A = 3 bus 

Banyak cara: 

= 4 × 3 × 2 × 2

= 72 cara 

3. C E R M A T, akan dibentuk susunan huruf sehingga dalam susunan itu tidak terdapat huruf yang sama. Berapa banyak cara untuk menyusun huruf-huruf itu jika huruf pertama:

a. Vokal:

ada 2 huruf (E,A)

Jadi, 2.5.4.3.2.1 = 240

b Konsonan:

Ada 4 huruf konsonan (C,R,M,T)

Jadi, 4.5.4.3.2.1 = 480

4. Dalam berapa cara 6 orang dapat duduk dalam satu baris dengan urutan berbeda?

Jawab: 6.5.4.3.2.1 = 720 cara

 

Contoh soal Permutasi beserta jawabannya

1. 8 orang ditunjuk untuk formasi pengurus kelas 11 IPA untuk posisi ketua, sekretaris dan bendahara. Tentukan banyaknya macam susunan formasi pengurus kelas yang bisa dibentuk!

Diket: n = 8     r = 3

Jadi: 8P2 = 8!/(8-3)! = 336 susunan

2. Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk di kursi tertentu?

Diket: n = 8-1 = 7       r = 4

Jadi: 7P3 = 7!/(7-3)! = 210

 

3. Dalam beberapa cara 3 orang pedagang kaki lima (A,B,C) yang menempati suatu lokasi perdagangan akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?

Diket: n = 3       r = 3

Jadi:  3P3 = 3! = 3.2.1 = 6 cara

4. Sebuah mobil mempunyai 4 tempat duduk. Berapa banyak cara 3 orang duduk kan jika di andaikan 1 orang harus duduk di kursi sopir?

Diket: n = 4-1 = 3        r = 2

Jadi: 3P2 = 3!/(3-2)! = 6 cara

5. Sebuah kelompok belajar yang beranggotakan 4 orang mahasiswa yaitu A,B,C, dan D akan mengadakan pemilihan terhadap 2 orang anggotanya sebagai pengurus dengan ketua dan wakil ketua. Ada berapa carakah atau alternatif dari susunan pengurus yang mungkin dapat dipilih?

Diket: n = 4       r = 2

Jadi: 4P2 = 4!/(4-2)! = 12 cara

6. Ada suatu perlombaan yang diikuti oleh 15 orang. Panitia lomba menyediakan 3 hadiah masing-masing untuk juara 1, 2, dan 3. Berapakah banyaknya susunan urutan juara yang mungkin terjadi?

Diket: n = 15       r = 3

Jadi: 15!/(15-3)! = 2730 susunan